Жизнь — это цепь разнообразных решений, продуманных и спонтанных, простых и с далеко идущими последствиями. Довериться интуиции — дело нехитрое, но можно использовать математические инструменты, положиться на шкалу критериев. О том, как мы принимаем решения, в своей лекции рассказал Фуад Алескеров, ординарный профессор, руководитель департамента математики факультета экономических наук, директор Международного центра анализа и выбора решений НИУ ВШЭ.

«Жизнь устроена как непрерывное принятие решений. Проблема состоит в том, что мы принимаем решения в среде других людей, также принимающих решения», — отметил он.

По определению, принятие решений — это процесс, предпринимаемый индивидуумом или организацией для того, чтобы улучшить свое текущее или будущее состояние. Под лицом, принимающим решение, понимается индивид (или группа лиц), который не удовлетворен ситуацией, имеет желание и обладает властью для того, чтобы инициировать действия, предназначенные для изменения ситуации, объясняет профессор.

Выделяется три главных компонента процесса принятия решений: выбор одной возможности из нескольких альтернативных, распределение ограниченных ресурсов и выработка соглашения с оппонентами.

Этапов принятия решений 14. Это осознание задачи; определение целей; сбор и анализ информации; определение множества альтернатив; разработка системы критериев для оценки возможностей; определение шкалы для каждого критерия; переход от субъективных оценок к числовым; установление порогов отсечения; анализ множества вариантов построения нового множества вариантов; оценка сравнительной важности критериев и (если это необходимо) построение иерархии; выбор вариантов агрегирования оценок; агрегирование; анализ и интерпретация результатов; реализация выбранного варианта.

Фуад Алескеров объяснил, что это значит, на примере выбора ресторана для воскресного обеда с семьей. Можно рассматривать лишь два критерия — стоимость блюд и универсальность кухни. Шкалу для первого критерия можно построить из пяти уровней: дешевый, дешевле среднего, средний, дорогой, неприемлемо дорогой. А универсальность кухни может быть малая, средняя или большая.

Далее выбираем три возможных ресторана, установив какой-либо порог отсечения, например «не дальше, чем в получасе езды от дома», и оцениваем их по этим критериям.

Если представить результаты в виде системы координат, то на оси Х (икс) отмечаем дороговизну, а на оси Y (игрек) — универсальность кухни. Варианты выстраиваем на координатной плоскости соответственно значениям обоих критериев. Таким образом можно увидеть, какой вариант будет предпочтителен, то есть какой ресторан из примера лучше остальных, рассказал профессор.

Но абсолютного победителя может не оказаться: например, один ресторан дешевле, но с худшей кухней, а другой — с хорошей кухней, но дороже. Особенно это станет заметно, если критериев больше двух. В этом случае стоит оценить сравнительную важность критериев: что для семьи сейчас важнее — сэкономить деньги или побаловать себя разнообразием блюд. Это поможет выбрать доминирующую возможность.

Альтернатива Х является доминирующей по отношению к альтернативе Y, если по всем критериям оценки альтернатива Х не хуже, чем альтернатива Y, а хотя бы по одному критерию оценки — лучше. Альтернатива Y в таком случае будет доминируемой.

Если же альтернатив много, то может случиться, что никакая из них не будет доминировать над другими. Это называется множеством Парето — в честь великого ученого XIX века Вильфредо Парето.

Фуад Алескеров предложил слушателям и более сложный пример — с выбором квартиры для покупки из трех возможных вариантов. Рассматривались четыре критерия: параметры квартиры (площадь, число комнат, размер кухни и другие), экологическая обстановка в окрестностях (степень загрязнения воздуха в районе, шум дороги, наличие рядом заводов, парки поблизости), состояние жилья (требуется ли ремонт и насколько серьезный), а также стоимость.

Шкала для оценки альтернатив по первым трем критериям может содержать пять вариантов: предельно высокая оценка (10), высокая (7), средняя (4), низкая (2) и очень низкая (1). Шкала стоимости будет такой же, как в первом примере: наибольшей цене присвоили оценку 2, наименьшей — 10, рассказывает эксперт.

Далее оценивается каждая из трех рассматриваемых квартир.

Квартира А имеет средние параметры (три раздельные комнаты, кухня немаленькая, но санузел совмещенный), плохую экологию (зелени мало, рядом с домом находится завод), среднее состояние (большого ремонта делать не придется, но косметический необходим, и сантехнику нужно менять). Стоит она при этом недорого. Таким образом, ее числовая оценка: 4, 2, 4, 7.

Квартира Б имеет плохие параметры (три небольшие смежные комнаты, кухня маленькая и общая площадь тоже небольшая — оценка 2); среднюю экологию (хотя рядом находится небольшой парк, но окна выходят на шумный проспект — 4), отличное состояние (недавний евроремонт — 10) и небольшую стоимость (10).

В квартире В три небольшие раздельные комнаты, кухня среднего размера и раздельный санузел (7). Она расположена в спокойном зеленом районе (7), но требует срочного и масштабного ремонта (2). При этом она достаточно дорогая (2).

В аудитории предложили просто сложить получившиеся числа и сравнить их между собой. Такое решение возможно, сказал Фуад Алескеров, но проблема в том, что суммирование имеет компенсаторный характер: плохие оценки по одному показателю могут компенсироваться хорошими оценками по другому. В результате может оказаться, что верхнюю позицию в рейтинге займет квартира в центре города, но без горячей воды.

Чтобы правильно оценить все критерии, сначала нужно упорядочить их по важности. Для этого наименее важному критерию присваивается вес 1, чуть более важному — 3, еще немного более важному — 5, значительно более важному — 7, а предельно важному — 9. Например, состояние квартиры — 1, параметры — 10, стоимость — 7, экология — 5. Этот метод называется компенсаторным агрегированием.

После этого выстраивается система координат, которая помогает вычислить и визуально оценить геометрическое расстояние между каждым рассматриваемым вариантом и некоей идеальной альтернативой — наивысшей точкой (правый верхний угол на координатной плоскости). Вариант, который окажется ближе всех к идеальной альтернативе, и будет наилучшим из возможных.

С помощью этого метода можно решать очень серьезные научные задачи, уверен Фуад Алескеров. Этим занимается Международный центр анализа и выбора решений, который привлекает студентов к своей работе.

«Сейчас мои студенты работают над целой серией проблем, которые называются “принятие решений в условиях глубокой неопределенности”. Это те ситуации, в которых мы не можем спрогнозировать результат, потому что у нас мало информации», — рассказал он.

В числе прочего рассматривалась задача накормить детей в Пакистане: в результате большого наводнения там была утрачена продовольственная база. Моделирование ситуации показало, что если Россия сократит каждое из направлений экспорта зерна на 5% и отправит его в Пакистан, то проблема там будет решена.

В заключение профессор предложил слушателям попрактиковаться в решении задач, подобных выбору квартиры, после чего пригласил их впоследствии присоединиться к работе центра и принять участие в решении актуальных и важных для страны проблем.

Лекция была организована Экономической школой факультета экономических наук (ФЭН) НИУ ВШЭ.